Question

“復(fù)數(shù)

a+i

2+i

（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限”是“a＜-1”的（　�。�

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

復(fù)數(shù)

a+i

2+i

=

(a+i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

2a+1+(2-a)i

5

，
因為復(fù)數(shù)

a+i

2+i

（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，
所以

2a+1＜0 2-a＞0

，解得a＜-

1

2

，
所以“復(fù)數(shù)

a+i

2+i

（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限”是“a＜-1”的必要而不充分條件．
故選B．