若復(fù)數(shù)
a-i
2+i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、-
1
2
D、2
分析：復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為a+bi（a，b∈R）的形式，實(shí)部為0，即可求出a的值．
解答：解：復(fù)數(shù)
a-i
2+i
=
(a-i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
2a-1-(2+a)i
5
，它是純虛數(shù)，所以2a-1=0，a=
1
2

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
cosα-i
2+i
(α∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則角α的值可能為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
2+i
2-i
+a為實(shí)數(shù)，則純虛數(shù)a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
2-i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)
a+i
2-i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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