將一張紙折疊一次，使得點A(0，2)與點B(2，0)重合，且點P(2 005，2 006)與點Q(m，n)重合，求m與n的值．

答案：
解析：

解：點A(0，2)與點B(2，0)重合時，說明兩點組成的線段的垂直平分線為折痕．點(0，2)與點(2，0)的中點為N(1，1)．因過A、B兩點的直線的斜率為－1，所以折痕所在直線的斜率為1．點(2 005，2 006)與點(m，n)重合時，折痕也為線段PQ的垂直平分線，根據(jù)幾何知識，得AB與PQ平行且N(1，1)與線段PQ的中點M()的連線就是折痕，因此得到方程組


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張坐標紙折疊一次，使點（0，2）與點（4，0）重合，且點（7，3）與點（m，n）重合，則m+n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張坐標紙折疊一次，使點（10，0）與（-6，8）重合，則與點（-4，2）重合的點是（　�。�
A、（4，-2）
B、（4，-3）
C、（3，
3
2
）
D、（3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）將一張坐標紙折疊一次，使點（2，0）與點（2，4）重合，則與點（-4，1）重合的點的坐標是
（-4，3）
（-4，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）將一張坐標紙折疊一次，使點（0，5）與點（4，3）重合，則與點（-4，2）重合的點是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

.將一張坐標紙折疊一次,使點(10,0)與(－6,8)重合，則與點(－4,2)重合的點是 

     A.（4，－2）  B．（4，－3）  C．（3， ）   D．（3，－1）

 

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