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已知如下等式：
，
，
，
，…
則由上述等式可歸納得到3n-3n-1×4+3n-2×42-…+（-1）n4n=    （n∈N*）．
【答案】分析：本題考查的知識點是歸納推理，我們可以根據已知條件中的等式，分析等式兩邊的系數及指數部分與式子編號之間的關系，歸納出第n（n∈N*）個等式．
解答：解：根據各個式子右端，，…，
由歸納推理，可得原式=．
故答案為：
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知如下等式：12=
1×2×3
6
，12+22=
2×3×5
6
，12+22+32=
3×4×7
6
，…當n∈N*時，試猜想12+22+32+…+n2的值，并用數學歸納法給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知如下等式：
3-4=
1
7
(32-42)，
32-3×4+42=
1
7
(33+43)，
33-32×4+3×42-43=
1
7
(34-44)，
34-33×4+32×42-3×43+44=
1
7
(35+45)，…
則由上述等式可歸納得到3n-3n-1×4+3n-2×42-…+（-1）n4n=
1
7
[3n+1-(-4)n+1](n∈N*)
1
7
[3n+1-(-4)n+1](n∈N*)
（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省杭州市十四中學高二下學期期中考試理數 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知如下等式：，，，
當時，試猜想的值，并用數學歸納法給予證明．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數學理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知如下等式：，，，

當時，試猜想的值，并用數學歸納法給予證明。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省高二下學期期中考試理數 題型：解答題

（本小題12分）

已知如下等式：， ，，當時，試猜想的值，并用數學歸納法給予證明。

 

 

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