（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線斜率為
2
2
，則
a
b
=______．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則ax12+by12=1  ①，ax22+by22=1  ②，
①-②式可得a（x1-x2）（x1+x2）+b（y1-y2）（y1+y2）=0，
從而得
a
b
=-
(y1-y2)(y1+y2)
(x1-x2)(x1+x2)
=-(-1)•
2
2
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線斜率為
2
2
，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線斜率為數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．

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（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線斜率為，則=    ．

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