已知f(2x+1)=5x+
12
,那么f(2)的值是( 。
分析:法一:利用換元法,先求f(x),然后代入可求f(2)
法二:令2x+1=2可得x=
1
2
,把x=
1
2
代入到已知函數(shù)中可求f(2)
解答:解:法一:令t=2x+1,則x=
1
2
(t-1)

∵f(2x+1)=5x+
1
2

∴f(t)=
5
2
(t-1)+
1
2
=
5t
2
-2

∴f(2)=3
故選A
法二:令2x+1=2可得x=
1
2

∵f(2x+1)=5x+
1
2
,
∴f(2)=5×
1
2
+
1
2
=3
故選A
點(diǎn)評:本題主要考查了利用換元法求解函數(shù)的解析式,注意法二中整體思想在解題中的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(2x+1)=x2-2x,則f(2)=
-
3
4
-
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(2x+1)=x2+x,則f(x)=
1
4
x2-
1
4
1
4
x2-
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(2x+1)定義域?yàn)閇2,3],則y=f(x+1)的定義域是
[4,6]
[4,6]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求復(fù)合函數(shù)定義域.
(1)若f(x)定義域是[0,2],則f(2x-1)定義域是
[
1
2
,
3
2
]
[
1
2
,
3
2
]

(2)若f(x2-2x+2)定義域?yàn)閇0,2],則f(x)定義域是
[1,2]
[1,2]

(3)已知f(2x-1)定義域?yàn)閇-1,5],則f(2-5x)定義域是
[-
7
5
,1]
[-
7
5
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知f(x)=
11+x
,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x2+2x,(x∈R),求f(3),f[g(3)]的值.
(2)已知f(2x+1)=x2-2x,求f(x)的解析式.

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