已知f(2x+1)=x2-2x,則f(2)=
-
3
4
-
3
4
分析:令2x+1=t,可得x=
t-1
2
,再利用已知條件可得f(t)=(
t-1
2
)
2
-(t-1),由此求得f(2)的值.
解答:解:令2x+1=t,可得x=
t-1
2
,故由已知f(2x+1)=x2-2x,
可得f(t)=(
t-1
2
)
2
-(t-1),故有 f(2)=
1
4
-1=-
3
4
,
故答案為-
3
4
點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用換元法求函數(shù)的解析式,求根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的值,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(2x+1)=x2+x,則f(x)=
1
4
x2-
1
4
1
4
x2-
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(2x+1)定義域?yàn)閇2,3],則y=f(x+1)的定義域是
[4,6]
[4,6]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求復(fù)合函數(shù)定義域.
(1)若f(x)定義域是[0,2],則f(2x-1)定義域是
[
1
2
,
3
2
]
[
1
2
,
3
2
]

(2)若f(x2-2x+2)定義域?yàn)閇0,2],則f(x)定義域是
[1,2]
[1,2]

(3)已知f(2x-1)定義域?yàn)閇-1,5],則f(2-5x)定義域是
[-
7
5
,1]
[-
7
5
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知f(x)=
11+x
,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x2+2x,(x∈R),求f(3),f[g(3)]的值.
(2)已知f(2x+1)=x2-2x,求f(x)的解析式.

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