7．函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（3，+∞）D．（2，+∞）

分析 先求函數(shù)的定義域，令t=x2-4x+3，則y=f（x）=lgt，分析內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，最后由復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，得到答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+3）的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），
令t=x2-4x+3，則y=f（x）=lgt，
∵y=lgt為增函數(shù)，
t=x2-4x+3在（-∞，1）上為減函數(shù)，在（3，+∞）上為增函數(shù)，
故函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（3，+∞），
故選：C．

點評 本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B1，B2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右、下、上頂點，F(xiàn)是橢圓C的右焦點．若B2F⊥AB1，則橢圓C的離心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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18．已知三棱錐P-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則球O的表面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex．
（1）求曲線f（x）在點（1，e）處的切線方程；
（2）若f（x）＜ax對x∈（-∞，0）恒成立，求a的取值范圍；
（3）求整數(shù)n的值，使函數(shù)F（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$在區(qū)間（n，n+1）上有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=a2x-1+1（a＞0）且a≠1）恒過定點（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，a+1）D．（$\frac{1}{2}$，2）

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12．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，40]B．[160，+∞）C．（-∞，40）∪（160，+∞）D．（-∞，40]∪[160，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B=A，則集合B有4個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=3，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC=∠A1AC=60°，平面AA1CC1⊥平面ABCD．
（1）證明：BD⊥AA1
 （2）求二面角D-AA1-C．

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