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    【題目】將2、3、4、6、8、9、12、15共八個數排成一行,使得任意相鄰兩個數的最大公約數均大于1.則所有可能的排法共有()種

    A. 720 B. 1014 C. 576 D. 1296

    【答案】D

    【解析】

    先將八個數分成三組:

    I(2,4,8),Ⅱ(3,9,15),Ⅲ(6,12)由I組中與Ⅱ組中的數無公因子,知滿足條件的排列必為:

    (1)取出6、12兩數以后,剩余數分成三部分排列(依次)I、Ⅱ、I或Ⅱ、I、Ⅱ,此時,這六個數的排列有2×3!×3!×2=144種.而6、12放在不同部分相交的地方有兩種不同的放法,共有2×144=288種

    (2)取出6、12兩數以后,剩余數分成兩部分排列I、Ⅱ或Ⅱ、I,此時,這六個數有2×3!×3!種排列方式,而6、12若全部在I組與Ⅱ組的交界處,有兩種排法,否則,只有一個在交界處,另一個位置有六種選法,共有

    故所求的排法數為1008+288=1296.

    練習冊系列答案
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    (Ⅰ)設表示在這塊地種植此水果一季的利潤,求的分布列及期望;

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    日期

    111

    112

    113

    114

    115

    平均氣溫

    9

    10

    12

    11

    8

    銷量(杯)

    23

    25

    30

    26

    21

    1)若先從這五組數據中抽出2組,求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率;

    2)請根據所給五組數據,求出關于的線性回歸方程;

    3)根據(1)中所得的線性回歸方程,若天氣預報116日的白天平均氣溫,請預測該奶茶店這種飲料的銷量.

    (參考公式:

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    【題目】已知函數,且的解集為,數列的前項和為,對任意,都有

    1)求數列的通項公式.

    2)已知數列的前項和為,滿足,,求數列的前項和.

    3)已知數列,滿足,若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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    【題目】設公差不為0的等差數列的首項為1,且構成等比數列.

    1)求數列的通項公式;

    2)若數列滿足1,nN*,求的前n項和

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    【題目】是定義在上的偶函數,對任意,都有,且當時,.在區(qū)間內關于的方程恰有個不同的實數根,則實數的取值范圍是_________.

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    A.2B.C.D.

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    (1)試用x分別表示扇形DAGDBE的面積,并寫出x的取值范圍;

    (2)當x為何值時,草坪面積最大?并求出最大面積.

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    2)若恒成立,求實數的取值范圍;

    3)證明:

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