Question

（1）設(shè)f（α）=1-tanα•sin（α-2π）cosα，化簡f（α）；
（2）若角α=-

17π

4

，求f（α）式的值．

Answer 1

考點：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）函數(shù)解析式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，即可得到結(jié)果；
（2）將α的值代入計算即可求出值．

解答： 解：（1）f（α）=1-tanα•sin（α-2π）cosα=1-

sinα

cosα

•sinαcosα=1-sin²α=cos²α；
（2）∵α=-

17π

4

，
∴cos（-

17π

4

）=cos（-4π-

π

4

）=cos（-

π

4

）=cos

π

4

=

2

2

，
則f（α）=（

2

2

）²=

1

2

．

點評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．