一個等差數(shù)列共有3m項，若前2m項的和為100，后2m項的和為200，則中間的m項的和是（ ）
A．50
B．75
C．100
D．125
【答案】分析：利用等差數(shù)列的性質sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差數(shù)列，建立方程，進行求解．
解答：解：設等差數(shù)列前m項的和為x，由等差數(shù)列的性質可得，中間的m項的和可設為x+d，后m項的和設為x+2d，
由題意得2x+d=100，2x+3d=200，
解得x=25，d=50，
故中間的m項的和為75，
故選B．
點評：本題使用了等差數(shù)列的一個重要性質，即等差數(shù)列的前n項和為sn，則sn，s2n-sn，s3n-s2n，…成等差數(shù)列．
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一個等差數(shù)列共有3m項，若前2m項的和為100，后2m項的和為200，則中間的m項的和是


  1. A.
    50
  2. B.
    75
  3. C.
    100
  4. D.
    125

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一個等差數(shù)列共有3m項，若前2m項的和為100，后2m項的和為200，則中間的m項的和是（ ）
A．50
B．75
C．100
D．125

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