一個(gè)等差數(shù)列共有3m項(xiàng)，若前2m項(xiàng)的和為100，后2m項(xiàng)的和為200，則中間的m項(xiàng)的和是


  1. A.
    50
  2. B.
    75
  3. C.
    100
  4. D.
    125
B
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差數(shù)列，建立方程，進(jìn)行求解．
解答：設(shè)等差數(shù)列前m項(xiàng)的和為x，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，中間的m項(xiàng)的和可設(shè)為x+d，后m項(xiàng)的和設(shè)為x+2d，
由題意得2x+d=100，2x+3d=200，
解得x=25，d=50，
故中間的m項(xiàng)的和為75，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題使用了等差數(shù)列的一個(gè)重要性質(zhì)，即等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，則sn，s2n-sn，s3n-s2n，…成等差數(shù)列．
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A．50
B．75
C．100
D．125

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A．50
B．75
C．100
D．125

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