若直線與拋物線交于兩點，若線段的中點的橫坐標(biāo)是3，

則              

 

【答案】

10

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F(xiàn)是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標(biāo)原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點，若存在，求出動點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出4個命題：
（1）設(shè)橢圓長軸長度為2a（a＞0），橢圓上的一點P到一個焦點的距離是
2
3
a，P到一條準(zhǔn)線的距離是
8
3
a，則此橢圓的離心率為
1
4
．
（2）若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a≠b，且a，b為正的常數(shù)）的準(zhǔn)線上任意一點到兩焦點的距離分別為d1，d2，則|d12-d22|為定值．
（3）如果平面內(nèi)動點M到定直線l的距離與M到定點F的距離之比大于1，那么動點M的軌跡是雙曲線．
（4）過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則FA1⊥FB1．
其中正確命題的序號依次是
（2）（4）
（2）（4）
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓

C過F的切線交于點P和點Q，則P、Q必在以F為焦點，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；

（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：

“若過拋物線焦點F的直線與拋物線交于P、Q兩點，

則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請

問：此命題是否正確？試證明你的判斷；

（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并

證明其真假.（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為評分依據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江效實中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線，為拋物線的焦點，橢圓；

（1）若是與在第一象限的交點，且，求實數(shù)的值；

（2）設(shè)直線與拋物線交于兩個不同的點，與橢圓交于兩個

不同點，中點為，中點為，若在以為直徑的圓上，且，求實數(shù)

的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆黑龍江省下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

設(shè)拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為，過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點，再分別過點A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點記為P．

   （1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點P在準(zhǔn)線上；

   （2）是否存在常數(shù)，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

 

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