F1，F(xiàn)2是橢圓＋y2＝1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)．則的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＋＝1的右焦點(diǎn)重合，則p＝________．

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拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，求拋物線與雙曲線方程．

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橢圓＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍．

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若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為________．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)M 為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)(異于右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn))，設(shè)線段FM交橢圓C于點(diǎn)P，已知橢圓C的離心率為，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.

(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 設(shè)直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1·k2的取值范圍．

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 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓＝1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點(diǎn)M、N在橢圓上，頂點(diǎn)P、Q在正方形的邊AB上，且A、M都在第一象限．

(1) 若正方形ABCD的邊長為4，且與y軸交于E、F兩點(diǎn)，正方形MNPQ的邊長為2.

① 求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；

② 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 設(shè)橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2－k是定值．

 

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已知雙曲線C：＝1的焦距為10，P(2，1)在C的漸近線上，則C的方程為________．

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已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＋＝1，若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形，則c的取值范圍是________．

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