【題目】在下列結(jié)論中：

①若向量共線，則向量所在的直線平行；

②若向量所在的直線為異面直線，則向量一定不共面；

③若三個(gè)向量兩兩共面，則向量共面；

④已知空間的三個(gè)向量，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

共線向量就是平行向量，故①錯(cuò)，而共面向量則指通過(guò)平移后可以在同一平面中的向量，故可判斷②③錯(cuò)誤，再根據(jù)空間向量基本定理可知④也是錯(cuò)誤的．

平行向量就是共線向量，它們的方向相同或相反，未必在同一條直線上，故①錯(cuò)．

兩條異面直線的方向向量可通過(guò)平移使得它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)，故②錯(cuò)，

三個(gè)向量?jī)蓛晒裁�，這三個(gè)向量未必共面，如三棱錐中，兩兩共面，但它們不是共面向量，故③錯(cuò)．

根據(jù)空間向量基本定理，需不共面，故④錯(cuò)．

綜上，選A．

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（2）M為E上任意一點(diǎn)， F為E的左焦點(diǎn)，試求的最小值；

（3）試求的取值范圍；

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（1）當(dāng)GB=GF時(shí)，求證：EG∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣BF﹣A的余弦值；
（3）是否存在點(diǎn)G滿足BF⊥平面AEG？并說(shuō)明理由．

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（1）過(guò)直線有且僅有一個(gè)平面，使//;

（2）過(guò)直線有且僅有一個(gè)平面，使 ;

（3）在空間中存在平面，使//,//;

（4）在空間中不存在平面，使 , ;

其中正確命題的序號(hào)是____________.

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【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O為AD中點(diǎn)．

(1)求B點(diǎn)到平面PCD的距離；

(2)線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是 ．

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