若點A（a，0），B（0，b），C（1，-l）（a＞0，b＜0）三點共線，則a-b的最小值為
4
4
．
分析：由三點共線得出
1
a
-
1
b
=1，進而由a-b=（a-b）（
1
a
-
1
b
）利用均值不等式得出結(jié)果即可．
解答：解析：∵A、B、C三點共線，
∴kAB=kAC，即
b-0
0-a
=
-1-0
1-a

∴
1
a
-
1
b
=1
∴a-b=（a-b）（
1
a
-
1
b
）=1-
b
a
-
a
b
=2+[（-
b
a
）+（-
a
b
）]≥2+2=4（當(dāng)a=-b=2時取等號）．
故答案為：4．
點評：本題考查直線的斜率公式，基本不等式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)直線l：x+y=0，若點A（a，0），B（-2b，4ab）（a＞0，b＞0）滿足條件AB∥l，則
a+b
的最小值為（　�。�
A、1+
2
B、3+2
2
C、
3+2
2
4
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A（a，0），B（0，b），C（1，-1）（a＞0，b＜0）三點共線，則a-b的最小值等于（　�。�
A、4B、2C、1D、0

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若點A（a，0），B（0，b），C（1，-l）（a＞0，b＜0）三點共線，則a-b的最小值為    ．

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若點A（a，0），B（0，b），C（1，-1）（a＞0，b＜0）三點共線，則a-b的最小值等于（ ）
A．4
B．2
C．1
D．0

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