某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)取最大值時，這個幾何體的體積為(　　)
A．B．C．D．
D

試題分析：該幾何體是長方體一角，如圖所示，可知AC=，BD=1，BC=b，AB=a．

設(shè)CD=x，AD=y，
則x2+y2=6，x2+1=b2，y2+1=a2，
消去x2，y2得.a2+b2=8≥，所以（a+b）≤4，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時等號成立，此時x=，y=，
所以V==．故選D．
點評：中檔題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進一步解題。本題與均值定理相結(jié)合，擴大了試題考查的覆蓋面。
練習(xí)冊系列答案
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如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
A．1 B．C．D．

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