【題目】某機(jī)構(gòu)組織語文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中數(shù)學(xué)科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人.

（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù)；

（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語文二等獎的學(xué)生中各抽取人，進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進(jìn)行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌�，隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

【答案】（Ⅰ）4人;（Ⅱ）見解析;（Ⅲ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由數(shù)學(xué)成績?yōu)槎泉劦目忌藬?shù)及頻率，可求得總?cè)藬?shù)，再利用對立事件的概率公式求出該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦念l率，與總?cè)藬?shù)相乘即可得結(jié)果（Ⅱ）分別利用平均值公式與方差公式求出數(shù)學(xué)和語文二等獎的學(xué)生兩科成績的平均值與方差，可得數(shù)學(xué)二等獎考生較語文二等獎考生綜合測試平均分高，但是穩(wěn)定性較差；（Ⅲ）利用列舉法求得隨機(jī)抽取兩人的基本事件個(gè)數(shù)為個(gè)，而兩人兩科成績均為一等獎的基本事件共個(gè)，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）由數(shù)學(xué)成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人，可得，所以語文成績?yōu)橐坏泉劦目忌?/span>人

（Ⅱ）設(shè)數(shù)學(xué)和語文兩科的平均數(shù)和方差分別為，，，

,

,因?yàn)?/span>,，所以數(shù)學(xué)二等獎考生較語文二等獎考生綜合測試平均分高，但是穩(wěn)定性較差.

（Ⅲ）兩科均為一等獎共有人，僅數(shù)學(xué)一等獎有人，僅語文一等獎有人----9分

設(shè)兩科成績都是一等獎的人分別為，只有數(shù)學(xué)一科為一等獎的人分別是,只有語文一科為一等獎的人是，則隨機(jī)抽取兩人的基本事件空間為 ,共有個(gè)，而兩人兩科成績均為一等獎的基本事件共個(gè)，所以兩人的兩科成績均為一等獎的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程及函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，已知，，

（1）求證：；

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）曲線分別交直線和曲線于點(diǎn)，求的最大值及相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長為200米，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)如圖所示的長方形停車場，停車場的四個(gè)頂點(diǎn)都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場的費(fèi)用為180元/平方米，綠化的費(fèi)用為60元/平方米，設(shè)米，建設(shè)工程的總費(fèi)用為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式：

（2）求停車場面積最大時(shí)的值，并求此時(shí)的工程總費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程．

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若曲線上的點(diǎn)都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)相鄰兩對稱軸間的距離為，若將的圖象先向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式，并求的對稱中心；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案