Question

（1）已知a=8，b=-2，求[a-

1

2

b(ab-2)-

1

2

(a-1)-

2

3

]2的值；
（2）求log_2.56.25+lg0.01+ln

e

-21+log23的值．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質(zhì)

專題：計算題

分析：（1）運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡運算，
（2）運用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求解，

解答： 解：（1）原式=求[a-

1

2

b(ab-2)-

1

2

(a-1)-

2

3

]2=（a-

1

3

•b²）=a -

2

3

•b⁴
將a=8，b=-2，代入上式得：8 -

2

3

•（-2）⁴=2^-2•2⁴=2²=4．
（2）原式=log_2.56.25+lg0.01+ln

e

-21+log23
=2-2+

1

2

-2×3

1

2

-6=-

11

2

．

點評：本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對數(shù)的運算性質(zhì)，難度不大，但是很容易出錯，運算化簡時仔細，緊扣性質(zhì)．