某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以100m2/分鐘的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人滅火50m2/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務(wù)津貼等費用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元，而燒毀森林的損失費60元/m2，應(yīng)該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少？

 

應(yīng)派27人前去救火才能使總損失最少，最少損失36450元

【解析】設(shè)派x名消防隊員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y，則t＝，

y＝滅火勞務(wù)津貼＋車輛、器械裝備費＋森林損失費

＝125xt＋100x＋60(500＋100t)

＝125x×＋100x＋30000＋＝100(x－2)＋＋31450

≥2＋31450＝36450，

當且僅當100(x－2)＝，即x＝27時，y有最小值36450，故應(yīng)派27人前去救火才能使總損失最少，最少損失36450元．

 

練習冊系列答案
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已知復數(shù)z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，試求實數(shù)m分別取什么值時，z分別為：

(1)實數(shù)；

(2)虛數(shù)；

(3)純虛數(shù)．

 

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設(shè)a、b是兩個不共線向量，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三點共線，則實數(shù)p＝________．

 

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若對滿足條件x＋y＋3＝xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)2－a(x＋y)＋1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點有______個．

 

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如圖所示，四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F為PC的中點，AF⊥PB.

(1)求PA的長；

(2)求二面角B-AF-D的正弦值．

 

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