定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x）．若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（x+1），則當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，0≤x+1≤1，由已知表達(dá)式可求得f（x+1），根據(jù)f（x+1）=2f（x）即可求得f（x）．
解答： 解：當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，有0≤x+1≤1，
∴f（x+1）=（x+1）[1+（x+1）]=（x+1）（x+2）；
又f（x+1）=2f（x），
∴f（x）=
1
2
f（x+1）=
1
2
（x+1）（x+2）
故答案為：
1
2
（x+1）（x+2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解，屬基礎(chǔ)題，正確理解函數(shù)定義是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6．
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2…
（1）求證{
1
an
-1}是等比數(shù)列
（2）求出{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式
3x2-2x-1
x2-4
＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=
1
2
CP=2，D是CP中點(diǎn)，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PC的中點(diǎn)．求三棱錐A-PEB的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x4-x2
x2+1
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
3
，且α∈（0，π），則sinα-cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（m-1）x2-mx-m的圖象如圖，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知x∈（0，+∞），不等式x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，…，可推廣為x+
a
xn
≥n+1，則a等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案