已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點，若。
（1）求橢圓方程；
（2）若求的面積。
（1）；（2）

試題分析：（1）
（2）由已知得
解得，所以的面積為。考點：
點評：典型題，涉及橢圓的焦點弦問題，往往要利用橢圓的定義，本題利用橢圓的定義及余弦定理，建立方程組，利用整體代換思想求得。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )
A．準線相同B．離心率相同C．焦點相同D．焦距相同

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線上，且.
（1）求+的值及+的值
（2）已知，當時，+++，求；
（3）在（2）的條件下，設=，為數(shù)列{}的前項和，若存在正整數(shù)、，
使得不等式成立，求和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，已知點P，曲線C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為。
（1）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線l與直線C的兩個交點為A、B，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
（2）已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且(O為坐標原點),并求出該圓的方程;
（3）已知,設直線與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個公共點B1,當R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點，（異于）是圓上的動點，于，，直線與交于，則當　　 　　時，為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為的橢圓
C：(a＞b＞0)的左、右焦點，直線：x＝－將線段F1F2分成兩段，其長度之比為1 : 3．設A，B是C上的兩個動點，線段AB的中點M在直線l上，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點．

(Ⅰ) 求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 是否存在點M，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過點F2，若存在，求出M點坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊中，分別是的中點，以為焦點且過的橢圓和雙曲線的離心率分別為，則下列關于的關系式不正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的漸近線方程為.
A．B．C．D．

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