（本小題16分）

已知數(shù)列滿足：（為常數(shù)），數(shù)列中，。

（1）求；

（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）求證：數(shù)列中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列時，為有理數(shù)。

 

【答案】

（1）；；

（2）證明見解析

（3）證明見解析

【解析】（1）由已知，得，

，。                          ……………………4分

（2），

∴，又，

∴數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列�！�9分

（3）證明：由⑵知，     ……………………10分

若三個不同的項成等比數(shù)列，、、為非負(fù)整數(shù)，且，則，得，    ……………………12分

若，則，得==，這與矛盾。  …………………14分

若，則，∵、、為非負(fù)整數(shù)，∴是有理數(shù)�！�16分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．

（1）求，；

（2）求函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題16分）

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為軸，焦點在直線上，直線與拋物線相交于兩點，為拋物線上一動點（不同于），直線分別交該拋物線的準(zhǔn)線于點。

（1）求拋物線方程；

（2）求證：以為直徑的圓經(jīng)過焦點，且當(dāng)為拋物線的頂點時，圓與直線相切。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題16分）

已知△OAB的頂點坐標(biāo)為,,, 點P的橫坐標(biāo)為14，且，點是邊上一點,且.

(1)求實數(shù)的值與點的坐標(biāo)；

(2)求點的坐標(biāo)；

(3)若為線段上的一個動點，試求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案