（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

解析：（1）∵ ，………………………… 2分

又 ，∴

∴函數(shù)的值域?yàn)?img width=40 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/285/151285.gif" >………………………………4分

（2）證明：①， ………………………6分

∴函數(shù)為奇函數(shù)                           ………………………7分

② =

在定義域中任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且，        …………………………8分

則               …………………………10分

，從而  …………………………11分

∴函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)                …………………………12分

（3）由（2）得函數(shù)為奇函數(shù)，在R上為單調(diào)增函數(shù)

∴ 即，

∴，            …………………………14分

∴原不等式的解集為             …………………………16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題16分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，．

（1）求，；

（2）求函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題16分）

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，焦點(diǎn)在直線上，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不同于），直線分別交該拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)。

（1）求拋物線方程；

（2）求證：以為直徑的圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，且當(dāng)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，圓與直線相切。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題16分）

已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,, 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且，點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.

(1)求實(shí)數(shù)的值與點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求的取值范圍.

 

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