已知雙曲線與橢圓共焦點,它們的離心率之和為,求雙曲線方程。
解:由橢圓,焦點為(0,±4),
離心率為…………………………………………4分
所以雙曲線的離心率為…………………………………………………6分
由雙曲線的焦點為(0,±4),知,所以……………10分
故雙曲線的方程為………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知,分別是雙曲線的左右焦點,以坐標原點為圓心,以雙曲線的半焦距為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為,與軸正半軸的交點為,點軸上的射影為,且.
⑴求雙曲線的離心率;
⑵若交雙曲線于點,且,求.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知斜率為1的直線1與雙曲線C:相交于B、D兩點,且BD的中點為M(1.3)
(Ⅰ)(Ⅰ)求C的離心率;
(Ⅱ)(Ⅱ)設(shè)C的右頂點為A,右焦點為F,|DF|·|BF|=17證明:過A、B、D三點的圓與x軸相切。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與雙曲線有且只有一個公共點,則這樣的直線的條數(shù)是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線方程為,則它的右焦點坐標為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線及點A(,0)。
(1)求點A到雙曲線一條漸近線的距離;
(2)已知點O為原點,點P在雙曲線上,△POA為直角三角形,求點P的坐標。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為,則雙曲線方程為   ▲   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的兩個焦點為,若為其右支上一點,且,則雙曲線離心率的取值范圍為        。
座號
 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)雙曲線 的右焦點為,右準線與雙曲線漸近線交于兩點,如果是直角三角形,則雙曲線的離心率       .

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