已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程。
解：由橢圓知，焦點(diǎn)為（0，±4），
離心率為…………………………………………4分
所以雙曲線的離心率為…………………………………………………6分
由雙曲線的焦點(diǎn)為（0，±4），知，所以……………10分
故雙曲線的方程為………………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以雙曲線的半焦距為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，與軸正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在軸上的射影為，且.
⑴求雙曲線的離心率；
⑵若交雙曲線于點(diǎn)，且，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知斜率為1的直線1與雙曲線C：相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1.3）
（Ⅰ）（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）（Ⅱ）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，|DF|·|BF|=17證明：過A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則這樣的直線的條數(shù)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線及點(diǎn)A（，0）。
（1）求點(diǎn)A到雙曲線一條漸近線的距離；
（2）已知點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，△POA為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，則雙曲線方程為   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，若為其右支上一點(diǎn)，且，則雙曲線離心率的取值范圍為        。
座號(hào)
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線 的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與雙曲線漸近線交于兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率為       .

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同步練習(xí)冊答案