平面上有n條直線，其中任何兩條都不平行，任何三條不共點(diǎn)，求證：n條直線

(1)被分割成n2段；

(2)把平面分成1/2(n2＋n＋2)部分．

答案：數(shù)學(xué)歸納法
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、平面上有n條直線，且任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，該n條直線把平面分成f（n）個區(qū)域，則f（n+1）=f（n）+
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、平面上有n條直線，它們?nèi)魏蝺蓷l不平行，任何三條不共點(diǎn)，設(shè)k（k＜n）條這樣的直線把平面分成f（k）個區(qū)域，則f（k+1）-f（k）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）平面上有n條直線，這n條直線任意兩條不平行，任意三條不共點(diǎn)，記這n條直線將平面分成f（n）部分，則f（3）=
7
7
，n≥4時，f（n）=
n(n+1)
2
+1
n(n+1)
2
+1
（用n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n條直線,它們?nèi)魏蝺蓷l不平行,任何三條不共點(diǎn),設(shè)k條這樣的直線把平面分成f(k)個區(qū)域,則k+1條直線把平面分成的區(qū)域數(shù)f(k+1)=f(k)+　　　　　　　.

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