5、平面上有n條直線,它們?nèi)魏蝺蓷l不平行,任何三條不共點(diǎn),設(shè)k(k<n)條這樣的直線把平面分成f(k)個(gè)區(qū)域,則f(k+1)-f(k)等于( 。
分析:1條直線把平面分成2個(gè)區(qū)域,2條直線馬平面分成2+2個(gè)區(qū)域,3條把平面分成2+2+3個(gè)區(qū)域,4條直線把平面分成2+2+3+4個(gè)區(qū)域,由此可知若n條直線把平面分成f(k)個(gè)區(qū)域,則f(k+1)-f(k)=k+1.
解答:解:1條直線把平面分成2個(gè)區(qū)域,
2條直線馬平面分成2+2個(gè)區(qū)域,
3條把平面分成2+2+3個(gè)區(qū)域,4條直線把平面分成2+2+3+4個(gè)區(qū)域,
由此可知若n條直線把平面分成f(k)個(gè)區(qū)域,則f(k+1)-f(k)=k+1.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)思考.
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平面上有n條直線,它們?nèi)魏蝺蓷l不平行,任何三條不共點(diǎn),設(shè)k條這樣的直線把平面分成f(k)個(gè)區(qū)域,則k+1條直線把平面分成的區(qū)域數(shù)f(k+1)=f(k)+       .

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平面上有n條直線,它們?nèi)魏蝺蓷l不平行,任何三條不共點(diǎn),設(shè)k(k<n)條這樣的直線把平面分成f(k)個(gè)區(qū)域,則f(k+1)-f(k)等于


  1. A.
    k-1
  2. B.
    k
  3. C.
    k+1
  4. D.
    k+2

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平面上有n條直線,它們?nèi)魏蝺蓷l不平行,任何三條不共點(diǎn),設(shè)k條這樣的直線把平面分成f(k)個(gè)區(qū)域,則k+1條直線把平面分成的區(qū)域數(shù)f(k+1)=f(k)+_________.

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平面上有n條直線,它們?nèi)魏蝺蓷l不平行,任何三條不共點(diǎn),設(shè)k(k<n)條這樣的直線把平面分成f(k)個(gè)區(qū)域,則f(k+1)-f(k)等于( )
A.k-1
B.k
C.k+1
D.k+2

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