【題目】一位數(shù)學老師在黑板上寫了三個向量，，，其中，都是給定的整數(shù).老師問三位學生這三個向量的關(guān)系，甲回答：“與平行，且與垂直”，乙回答：“與平行”，丙回答：“與不垂直也不平行”，最后老師發(fā)現(xiàn)只有一位學生判斷正確，由此猜測，的值不可能為（ ）

A. ， B. ， C. ， D.

【答案】D

【解析】分析：討論三種情況，甲判斷正確，乙、丙判斷不正確；乙判斷正確，甲、丙判斷不正確；丙判斷正確，甲、乙判斷不正確，由向量平行和垂直的條件，解方程結(jié)合選項即可得到結(jié)論.

詳解：若甲判斷正確，乙、丙判斷不正確，

可得且，解得，

則，

可得與不平行，與垂直，

則乙、丙判斷不正確符合題意；

若判斷正確，甲、丙判斷不正確，

可得且且，解得或，

則

或

可得與不平行，與垂直，

則甲、丙判斷不正確，符合題意；

若丙判斷正確，甲、乙判斷不正確，

可得且且

解得且且，

則成立；也成立；也成立.

，則甲乙丙判斷均錯.

故選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足Sn=2nan+1﹣3n2﹣4n，n∈N* ， 且S3=15．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】7個人排成一排，按下列要求各有多少種排法？

其中甲不站排頭，乙不站排尾；

其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰；

其中甲、乙中間有且只有1人；

其中甲、乙、丙按從左到右的順序排列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xcosx﹣sinx，x∈[0， ]
（1）求證：f（x）≤0；
（2）若a＜ ＜b對x∈（0， ）上恒成立，求a的最大值與b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AMDE的邊長為2，B，C分別為AM，MD的中點，在五棱錐P﹣ABCDE中，F(xiàn)為棱PE的中點，平面ABF與棱PD，PC分別交于點G，H．

（1）求證：AB∥FG；
（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；

（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

注： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，點Q滿足 = （ + ），曲線C={P| = cosθ+ sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤| |≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（ ）
A.1＜r＜R＜3
B.1＜r＜3≤R
C.r≤1＜R＜3
D.1＜r＜3＜R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，拋物線的方程為．

（1）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于兩點， ，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點A，B，與圓交于點C，D．

(1) 若AB＝，求CD的長；

(2)若直線斜率為2，求的面積；

(3) 若CD的中點為E，求△ABE面積的取值范圍．

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