個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。

(1) (2) (3) (4) (5)

試題分析：（1）甲固定不動，其余有，即共有種；
（2）甲有中間個位置供選擇，有，其余有，即共有種；
（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當(dāng)成一個整體，再加上另四人，相當(dāng)于人的全排列，即，則共有種；
（4）從甲、乙之外的人中選個人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，
把該四人當(dāng)成一個整體，再加上另三人，相當(dāng)于人的全排列，
則共有種；
（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排
這五個空位，有，則共有種；
點(diǎn)評：運(yùn)用排列組合的知識進(jìn)行分步乘法計數(shù)原理的來求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，那么的值為（  ）
A．－B．－C．－D．—1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：
序號
1
2
3
4
5
6
節(jié)目
 
 
 
 
 
 
如果A、B兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，則節(jié)目單上不同的排序方式有（　 　）
A．192種　　　　　　B．144種  　　　　C．96種　　　　　   D．72種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F六個點(diǎn)涂色，要求每個點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法共有(　　)
A．264種B．288種C．240種 D．168種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（用數(shù)字作答）
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；
(3)在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時選出。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一排7只發(fā)光二極管，每只二極管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點(diǎn)亮，且相鄰的兩只不能同時點(diǎn)亮，根據(jù)三只點(diǎn)亮的不同位置，或不同顏色來表示不同的信息，則這排二極管能表示的信息種數(shù)共有（   ）種
A．10B．48C．60D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

高三（一）班學(xué)要安排畢業(yè)晚會的4各音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（   ）
A．1800B．3600C．4320D．5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲和乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A、B、C、D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者，則甲和乙不在同一崗位服務(wù)的概率為 （   ）
A．            B.       C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由兩個1、兩個2、一個3、一個4這六個數(shù)字組成6位數(shù)，要求相同數(shù)字不能相鄰，則這樣的6位數(shù)有
A．12個B．48個C．84個D．96個

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同步練習(xí)冊答案