已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，則
AE
•
AF
=（　�。�
A．6B．5C．4D．3
由題意可得 AE=AF=
22+12
=
5
，tan∠EAN=tan∠FAD=
1
2
，
∴tan（∠EAB+∠FAD）=
tan∠EAN +tan∠FAD  
1-tan∠EAN •tan∠FAD  
=
1
2
+
1
2
1-
1
2
•
1
2
=
4
3
，
∴tan∠EAF=tan[90°-（∠EAB+∠FAD）]=cot（∠EAB+∠FAD）=
3
4
．
故cos∠EAF=
4
5
，
則
AE
•
AF
=AE•AF•cos∠EAF=
5
•
5
•
4
5
=4，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求點(diǎn)E到平面FBC的距離；
（2）求證：平面AEC⊥平面AFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求證：BD∥EFG；
（2）求點(diǎn)B到面GEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2．求點(diǎn)B到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江門(mén)一模）已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，則
AE
•
AF
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求證：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求多面體ABCDEF的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案