（2013•徐州模擬）有一個(gè)正四面體，它的棱長為a，現(xiàn)用一張圓型的包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊），那么包裝紙的最小半徑為
2
3
3
a
2
3
3
a
．
分析：本題轉(zhuǎn)化為四面體的側(cè)面展開問題．在解答時(shí)，首先要將四面體的三個(gè)側(cè)面沿底面展開，觀察展開的圖形易知包裝紙的對角線處在什么位置時(shí)，包裝紙面積最小，進(jìn)而獲得問題的解答．
解答：解：由題意，將正四面體沿底面將側(cè)面都展開，如圖所示：
設(shè)底面正三角形的中心為O，不難得到當(dāng)以SO為圓的半徑時(shí)，
所需包裝紙的半徑最小，
此時(shí)SO=
3
a
2
+
3
a
2
× 
1
3
=
2
3
3
a，
故答案為：
2
3
3
a．
點(diǎn)評：本題考查的是棱錐的結(jié)構(gòu)特征、四面體的側(cè)面展開問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了側(cè)面展開的處理問題方法、圖形的觀察和分析能力以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會反思．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓
x22
+y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是
2x2-2y2=1
2x2-2y2=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）已知樣本7，8，9，x，y的平均數(shù)是8，且xy=60，則此樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1+ai3-i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）已知某算法的偽代碼如圖，根據(jù)偽代碼，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，0）∪{1}
（-∞，0）∪{1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）已知cos(
3π+α
2
)=-
2
3
，則cos2α=
-
79
81
-
79
81
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案