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（2013•徐州模擬）設i是虛數單位，復數
1+ai3-i
為純虛數，則實數a的值為
3
3
．
分析：利用復數的運算法則和純虛數的定義即可得出．
解答：解：∵復數
1+ai
3-i
=
(1+ai)(3+i)
(3-i)(3+i)
=
3-a+(1+3a)i
10
=
3-a
10
+
1+3a
10
i為純虛數，
∴
3-a
10
=0
1+3a
10
≠0
，解得a=3．
故答案為3．
點評：熟練掌握復數的運算法則和純虛數的定義是解題的關鍵．
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x22
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2x2-2y2=1
2x2-2y2=1
．

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2
2
．

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．

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3π+α
2
)=-
2
3
，則cos2α=
-
79
81
-
79
81
．

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