某中學(xué)田徑隊(duì)共有42名隊(duì)員,其中男生28名、女生14名,采用分層抽樣的方法選出6人參加一個(gè)座談會.
(Ⅰ)求運(yùn)動(dòng)員甲被抽到的概率以及選出的男、女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù);
(Ⅱ)若從參加會議的運(yùn)動(dòng)員中選出2名運(yùn)動(dòng)員清掃會場衛(wèi)生,用列舉法求恰好有1名女隊(duì)員的概率.
考點(diǎn):古典概型及其概率計(jì)算公式
專題:計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(Ⅰ)求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率,即為運(yùn)動(dòng)員甲被抽到的概率,再用男、女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)乘以此概率,即得所求;
(Ⅱ)利用列舉法確定基本事件的個(gè)數(shù),再用公式求出概率.
解答: 解:(Ⅰ)運(yùn)動(dòng)員甲被抽到的概率
6
42
=
1
7
;
男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)28×
1
7
=4;女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)14×
1
7
=2;
(Ⅱ)男運(yùn)動(dòng)員編號1,2,3,4,女運(yùn)動(dòng)員編號5,6,則共有基本事件數(shù)為
C
2
6
=15,
其中恰好有1名女隊(duì)員的事件為(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),共有8個(gè),
所以恰好有1名女隊(duì)員的概率為
8
15
點(diǎn)評:本題主要考查分層抽樣的定義和方法,考查古典概型及其概率計(jì)算公式,用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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等差數(shù)列{an}中,a4+a5+a6=36,則a1+a9=( 。
A、12B、18C、24D、36

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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5,an+1=2an+1,n∈N*
(1)證明:數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列;
(2)求{an}的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和Sn

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某地區(qū)有小學(xué)18所,中學(xué)12所,大學(xué)6所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查
(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;
(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)的抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析,
  (i)列出所有可能的抽取結(jié)果;
  (ii)求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.

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如果函數(shù)f(x)=ax2+2x-3
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在[-2,2]之間的取值范圍.
(2)若f(x)在區(qū)間(-∞,4)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組.
(Ⅰ)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),該同學(xué)做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=
1
2
(1-an)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=nSn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
(n+1)2
(n∈N*),記f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an).
(1)試通過計(jì)算f(1),f(2),f(3)的值,推測出f(n)的值;
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明你的推測.

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已知函數(shù)f(x)=|x-1|,方程[f(x)]2-af(x)+1=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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