在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，．
（1）若角，則角A=    ；
（2）若角A=，則b=    ．
【答案】分析：（1）根據正弦定理的式子，代入數(shù)據算出sinA=，再根據三角形內角的范圍和A＜C，可得A=；
（2）根據余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入數(shù)據得到關于b的一元二次方程，解之即可得到b的值．
解答：解：（1）∵在△ABC中，a=1，，角，
∴根據正弦定理，得sinA===
∵A∈（0，π）且A＜C，∴A=；
（2）根據余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
1=b2+3-2b×，
整理得b2-3b+2=0，解之得b=1或2
故答案為：，1或2
點評：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求另外的邊和角．著重考查了利用正余弦定理解三角形、三角形的性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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