已知
tana
tana-1
=-1,求下列各式的值.
(Ⅰ)
sina-3cosa
sina+cosa
;
(Ⅱ)sin2a+sina×cosa+2.
考點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題:計算題,三角函數(shù)的求值
分析:先求出tana=
1
2
,再弦化切,即可得出結(jié)論.
解答: 解:∵
tana
tana-1
=-1,∴tana=
1
2

(Ⅰ)
sina-3cosa
sina+cosa
=
tanα-3
tanα+1
=-
5
3
;
(Ⅱ)sin2a+sina×cosa+2=
tan2a+tana
tan2α+1
+2=
13
5
點評:本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,考查學(xué)生的計算能力,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(4,2),則f(2)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a,b的取值.
(Ⅱ)若對任意實數(shù)t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
e1
,
e2
不共線,有兩個不等向量
a
b
,且有
a
=k
e2
+
e1
,
b
=k
e1
+1
e2
,當(dāng)實數(shù)k=
 
 時,向量
a
,
b
共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一直線過點M(-3,
3
2
),且被圓x2+y2=25所截得的弦長為8,則此直線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知3sinα+4cosα=5,則tanα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
b
,
c
是任意的平面向量,給出下列命題:
①(
a
b
c
=(
b
c
a

②若
a
b
=
a
c
,則
a
⊥(
b
-
c
),
③(
a
+
b
)(
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2,
④(
a
b
2=
a
2
b
2,
其中正確的是
 
.(寫出正確判斷的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足(i-1)z=2i3,則z等于(  )
A、1-iB、-1+i
C、2-2iD、-2+2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={y|y=-x2-2x},B={x|y=
x-a
},且A∪B=R,則實數(shù)a的最大值是( 。
A、1B、-1C、0D、2

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