已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)，且對于內(nèi)的任意兩個變量，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，求證：．

解：(1) ∵，依題意，

∴，∴

又∵，依題意

∴，∴

∴                 

（2）由（1）可知

∴在上為減函數(shù)，且   

∵在上為增函數(shù)，∴

∴，∴                                 

又∵在上，∴依題意有

∴          

（3）證明：∵  

①當時，，原式成立

②當時，

                   

由已知，，∴原不等式成立

∴綜上所述，    

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設(shè)為常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．

（1）設(shè)為函數(shù)的圖像上任意一點，求點到直線的距離的最小值；

（2）若對任意的且，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是            .

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是           

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是                  ( B )

   A．         B．

   C．         D．

 

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