（本小題滿分15分）已知函數(shù).
（I）若函數(shù)在點處的切線斜率為4，求實數(shù)的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
解：（I），，故；
（II）是二次函數(shù)，開口向上，對稱軸是
要使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，只需
 所以實數(shù)的取值范圍是
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）設函數(shù)的定義域是，且對任意的正實數(shù)都有恒成立. 已知，且時，.
（1）求的值K]
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給出你的證明
（3）解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)則的值為（ ）
A．B．C．D．18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導，f(2＋x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，2)時，(x－2)>0.設a＝f(1)，，c＝f(4)，則a,b,c的大小為　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則的解集為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
已知是定義在上的函數(shù), 其三點, 若點的坐標為,且 在和上有相同的單調(diào)性, 在和上有相反的單調(diào)性.
（1）求 的取值范圍；
（2）在函數(shù)的圖象上是否存在一點, 使得 在點的切線斜率為?求出點的坐標；若不存在,說明理由；
（3）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設x=1和x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個極值點
（1）求a,b的值
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為，且的圖像如右圖所示，記的導函數(shù)為，則不等式
的解集是   ▲   .

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