若sinα+sin2α=1，求cos2α+cos6α+cos8α的值.

思路分析：利用sinα+sin2α=1和sin2α+cos2α=1,將所求的式子化為關(guān)于sinα+sin2α的代數(shù)式.

解：∵sinα+sin2α=1，∴sinα=1-sin2α=cos2α.

∴cos2α+cos6α+cos8α

=sinα+sin3α+sin4α

=sinα+sin2α（sinα+sin2α）

=sinα+sin2α=1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+sin2θ=1，則cos2θ+cos6θ+cos8θ的值等于（　�。�
A、0
B、1
C、-1
D、
5
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、若sinα+sin2α=1，則cos2α+cos4α的值是
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+sin2θ=1,則cos2θ+cos4θ=_________.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.5 三角函數(shù)中的求值問題（1）（解析版） 題型：選擇題

若sinθ+sin2θ=1，則cos2θ+cos6θ+cos8θ的值等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．

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