已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.


解答：（1）∵函數(shù)，

∴. ………………………………………………… 2分

∵函數(shù)在處取得極值，∴，

∴，∴實數(shù). ………………………………… 4分

經(jīng)檢驗，當時，取得極小值，故. …………………………… 6分

（2）當時，.

∵，∴. …………………………… 8分

∵在區(qū)間上，；在區(qū)間上，，

∴在區(qū)間上，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間上，函數(shù)單調(diào)遞增.10分

∴. ……………… 11分

∵，∴. …………… 12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓：和圓：的位置關(guān)系           （    ）

A.相交          B.相切            C.外離          D.內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將下列說法中，正確說法的序號填寫在后面的橫線上                .

①至少有一個整數(shù)x，能使5x-1是整數(shù)；

②對于；

③是的充要條件；

④若命題為周期函數(shù)；為偶函數(shù)，則為真命題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若原點O和點在直線x+y=a的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是       (    )

A．    B． C．  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實數(shù)x，y滿足，則的最小值是                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓C1: (x-1)2+y2=1與圓C2: x2+(y-2)2=4的位置關(guān)系是（    ）

A．相交  B．相離     C．外切     D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合,直線，平面，若給出下

列命題：①；②；③.其中正確的命題

的個數(shù)是（    ）

A．0        B．1        C．2        D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知為實數(shù)，條件p：2<，條件q：≥1，則p是q的(    )

    A．充分不必要條件    B．必要不充分條件

C．充要條件          D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標系中,直線的傾斜角是（　�。�

A．30°              B．120°         C．60°         D．150°

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