四面體的頂點和各棱中點共有10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有種.(    )

A.150            B.147             C.144              D.141

解析:從10個點中取出4個，有種選法，其中不符合條件的有三類：

（1）從每個面的6個點中取4個，有4種選法；

（2）每條棱與對棱的中點，有6種選法；

（3）以三棱錐的底邊為公共邊的兩個三角形的兩條中線的頂點，有3種選法.因此，不共面的4個點的選法有-4-6-3=141種.

答案:D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：044

(1)四面體的一個頂點為A，從其它頂點和各棱的中點中取3個點，使它們和點A在同一個平面上，有多少種不同的取法？

(2)四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，有多少種不同的取法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

四面體的一個頂點為A，從其他頂點和各棱中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，有多少種不同的取法?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)四面體的一個頂點為A，從其他頂點和各棱中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，有多少種不同的取法？

(2)四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，有多少種不同的取法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體的一個頂點為A，從其他頂點和各棱中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，有多少種不同的取法？

(2)四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，有多少種不同的取法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）四面體的一個頂點為A，從其他頂點和各棱中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，有多少種不同的取法？

（2）四面體的頂點和各棱中點共10個點，取其中4個不共面的點，有多少種不同的取法？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案