Question

以點(diǎn)（±3，0）為焦點(diǎn)，且漸近線為的雙曲線的離心率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，設(shè)雙曲線方程為2x²-y²=λ（λ≠0），再結(jié)合焦點(diǎn)坐標(biāo)建立關(guān)系式，得到λ=6，從而算出a=，最后根據(jù)離心率的公式可得本題的答案．
解答：解：∵雙曲線漸近線為
∴可設(shè)雙曲線方程為2x²-y²=λ（λ≠0）
∵點(diǎn)（±3，0）為雙曲線的焦點(diǎn)
∴雙曲線化為：-=1，可得c==3，λ=6
所以雙曲線方程為：-=1，得a=，離心率為e==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本概念和簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．