已知f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，若f（2-a）-f（a-3）＜0．則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：結(jié)合函數(shù)的定義域，可將原不等式化為-1≤a-3＜2-a≤1，進而解出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，且f（2-a）-f（a-3）＜0．
即f（2-a）＜f（a-3），
∴-1≤a-3＜2-a≤1，
解得：2≤a＜
5
2
，
故答案為：2≤a＜
5
2
．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性，其中將原不等式化為-1≤a-3＜2-a≤1，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.8，計算：
（1）兩人都擊中目標的概率；
（2）兩人中恰有一人擊中目標的概率；
（3）至少有一人擊中目標的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5名大人要帶兩個小孩排隊上山，小孩不排在一起也不排在頭、尾，則共有
 
種排法．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，且頂點P在底面ABCD的射影為底面的中心，若|AB|=a，棱錐體積為
6
6
a3，則側(cè)棱AP與底面ABCD所成的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=a+3i（i為虛數(shù)單位，a＞0），若z2是純虛數(shù)，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高級中學高一、高二、高三學生人數(shù)之比為5：3：2，現(xiàn)要在該學校學生中抽取一個容量為80的樣本，則應在高一年級抽取
 
名學生．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
，試猜想出這個數(shù)列的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1的所有棱長均為2，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60°，那么二面角A1-AD-B的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）用定義域證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（3）若對于t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范圍．

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