已知α、β≠kπ+(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin2β,

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知直線(xiàn)y=k（x-2）（k＞0）與拋物線(xiàn)y2=8x相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k的值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x2
3+k
+
y2
2-k
=1，表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓，則k的取值范圍是
（-3，-
1
2
)
（-3，-
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l交橢圓C：
x2
4
+y2=1于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）記直線(xiàn)OM，ON的斜率分別為k1，k2，當(dāng)3（k1+k2）=8k時(shí)，證明：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)；
（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)D（1，0），設(shè)△OMD與△OND的面積比為t，當(dāng)k2＜
5
12
時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知直線(xiàn)y=k（x-m）與拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，又OD⊥AB于D，若動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程x2+y2-4x=0，則m=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種新型的奇強(qiáng)洗衣液，特點(diǎn)是去污速度快．已知每投放k（1≤k≤4，且k∈R）個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=k•f（x），其中f(x)=
24
8-x
-1，(0≤x≤4)
7-
1
2
x，(4＜x≤14)
．若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起到有效去污的作用．
（1）若只投放一次k個(gè)單位的洗衣液，2分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為3（克/升），求k的值？
（2）若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？
（3）若第一次投放2個(gè)單位的洗衣液，10分鐘后再投放1個(gè)單位的洗衣液，在第12分
鐘時(shí)洗衣液是否還能起到有效去污的作用？能，請(qǐng)加以證明；不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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