已知向量，=（2，cosx），
（1）若x∈(0，]，試判斷與能否平行？
（2）若x∈(0，]，求函數(shù)f（x）=的最小值。
解：（1 ）若與平行，
則有，
因?yàn)閤∈(0，]，sinx≠0，所以得cos2x=-2，
這與|cos2x|≤1相矛盾，故與不能平行。
（2）由于，
又因?yàn)閤∈(0，]，所以，
于是，
當(dāng)，即時(shí)取等號，
故函數(shù)f（x）的最小值等于。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(mx，2(y-2))，
b
=(x，y+2)（m∈R），且滿足
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程，并說明該方程所表示的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若已知圓O：x2+y2=1，當(dāng)m=1時(shí)，過點(diǎn)M作圓O的切線，切點(diǎn)為A、B，求向量
OA
•
OB
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x+2，cosx），
n
=（1，2cosx），f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
OA
=(3，2)，
OB
=(0，-2)，又有點(diǎn)C，滿足|
AC
|=
5
2
，則∠ABC的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1，2)，
b
=(2，1)，則
a
與
b
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x+2，cosx），
n
=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（I）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若A=
π
3
，b=f（
5π
6
），△ABC的面積為
3
2
，求a的值．

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