已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=1，S11=33．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．
【答案】分析：（1）由已知，求出首項(xiàng)，公差后即可求出通項(xiàng)公式．
（2）先求出an•bn=．（）n=n•（）n+1   再利用錯(cuò)位相消法求和即可．
解答：解：（1）由已知，且a2=a1+d=1，S11=11a1+55d=33，解得a1=，d=，an=．
 （2）=（） n，=，數(shù)列bn}是以為公比的等比數(shù)列．
an•bn=．（）n=n•（）n+1  
Tn=1×+2×+…+n•（）n+1   ①
Tn=+1×+2+…+（n-1）•（）n+1+…+n•（）n+2 ②
②-①得Tn=++…+（）n+1-n•（）n+2
=-n•（）n+2
∴Tn=1-（）n-n•（）n+1=1-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式，等比數(shù)列判定、錯(cuò)位相消法數(shù)列求和，考查論證、計(jì)算、邏輯思維能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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