化簡（tan10°-
3
）•
cos10°
sin50°
=
-2
-2
．
分析：將tan10°-
3
切化弦，通分后用輔助角公式合并，化簡得tan10°-
3
=-
2sin50°
cos10°
，代入原式即可得到所求．
解答：解：∵tan10°-
3
=
sin10°
cos10°
-
3
=
sin10°-
3
cos10°
cos10°
=
2sin(10°-60°)
cos10°
=-
2sin50°
cos10°

∴（tan10°-
3
）•
cos10°
sin50°
=-
2sin50°
cos10°
•
cos10°
sin50°
=-2
故答案為：-2
點評：本題將一個三角函數(shù)式化簡后，求式子的值．著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的正弦公式、輔助公式等三角恒等變換公式的知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（或化簡）下列各式：
（1）計算：(-1.8)0+(1.5)-2×(3
3
8
)
2
3
-(0.01)-0.5+log
1
2
432

（2）化簡：(tan10°-
3
)•
cos10°
sin50°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：(tan10°-
3
)•
cos10°
sin50°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

化簡：tan10°tan20°＋tan20°·tan60°＋tan60°tan10°的值等于

[　　]

A．1

B．2

C．tan10°

D．tan20°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算（或化簡）下列各式：
（1）計算：(-1.8)0+(1.5)-2×(3
3
8
)
2
3
-(0.01)-0.5+log
1
2
432

（2）化簡：(tan10°-
3
)•
cos10°
sin50°

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