5．若二次函數(shù)y=-x2+2x+2，當(dāng)x∈[a，3]時，y∈[-1，3]，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-1，3]B．[-1，1]C．（-1，1）D．[1，3]

分析 先將二次函數(shù)進行配方，確定函數(shù)的對稱軸，再結(jié)合函數(shù)的定義域、值域，可確定參數(shù)的取值范圍．

解答 解：y=-x2+2x+2=-（x-1）2+3，當(dāng)x=1時，函數(shù)有最大值3，
∵函數(shù)x∈[a，3]時，函數(shù)對稱軸為x=1，y∈[-1，3]，
當(dāng)y=-1時，-x2+2x+2=-1，解得x=3或x=-1，
當(dāng)y=3時，-x2+2x+2=3，解得x=1，
∴-1≤a≤1，
故選：B．

點評 本題以二次函數(shù)為載體，考查配方法求二次函數(shù)在指定區(qū)間上的值域問題，解題的關(guān)鍵是正確配方，合理運用函數(shù)的定義域與值域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E為棱BB'的中點．
（1）三棱錐D'-A'AE的體積為$\frac{1}{6}$；
（2）若點M是棱CD上的中點，求證：D'M⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．要得到$y=3cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象，只需將y=3cos2x的圖象（　�。�
A．右移$\frac{π}{3}$B．左移$\frac{π}{3}$C．右移$\frac{π}{6}$D．左移$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若關(guān)于x的不等式4x-logax＜0在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}各項不為0，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，
（1）求{an}的通項an．
（2）若bn=na${\;}_{{2}^{n}-1}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明：a1+a2+a3+…+a${\;}_{{2}^{n-1}}$＞$\frac{n-2}{2}$（n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)$g（x）=\sqrt{\frac{3}{x}-1}$的定義域為集合B．已知α：x∈A∩B，β：x滿足2x+p≤0，且α是β的充分條件，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[1，3]，則f（x2）的定義域為[-2，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：$a*b=\left\{\begin{array}{l}{a^2}-ab\;，\;\;a≤b\\{b^2}-ab\;，\;\;a＞b\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=2x*（x+1），且關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個互相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（-$\frac{1}{4}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．曲線y=4-x3在點（-1，5）處的切線方程是（　　）
A．3x+y-2=0B．y=7x+2C．y=x-4D．y=7x+4

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