【題目】給出下列4個命題:

①若函數(shù)上有零點,則一定有;

②函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);

③若函數(shù)的值域為,則實數(shù)的取值范圍是;

④若函數(shù)滿足條件,則的最小值為.

其中正確命題的序號是:_______.(寫出所有正確命題的序號)

【答案】

【解析】

舉出特例,如,即可判斷①為假;根據(jù)定義域先將原函數(shù)化簡,再根據(jù)奇偶性的定義,即可判斷②為假;根據(jù)函數(shù)的值域為,可得二次函數(shù)軸必有交點,且開口向上,進而可判斷③為假;用解方程組法,先求出的解析式,即可求出的最小值,判斷出④為真.

①若,則上有零點,此時,即,所以①錯;

②由,所以,又

所以函數(shù)是偶函數(shù),故②錯;

③若函數(shù)的值域為,

時,顯然成立.

時,則二次函數(shù)軸必有交點,且開口向上,

解得,

所以實數(shù)的取值范圍是.故③錯;

④因為,所以有,聯(lián)立消去

可得),

所以,

時,

時,,

所以,即最小值為.故④正確.

故答案為④

練習冊系列答案
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重量(單位:kg

01]

1,2]

23]

3,4]

45]

件數(shù)

43

30

15

8

4

對近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表:

件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

件數(shù)

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

1

6

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