設f（x）是定義在[1+a，2]上偶函數(shù)，則f（x）=ax2+bx-2在區(qū)間[0，2]上是（　�。�
A、增函數(shù)B、先增后減函數(shù)C、減函數(shù)D、與a，b有關，不能確定
分析：根據偶函數(shù)定義域的特點解出a，然后根據二次函數(shù)的圖象和性質進行判斷即可．
解答：解：∵f（x）是定義在[1+a，2]上偶函數(shù)，
∴定義域關于原點對稱，
即1+a+2=0，
∴a=-3，
則f（x）=ax2+bx-2=-3x2+bx-2，
∵f（-x）=-3x2-bx-2=-3x2+bx-2，
∴-b=b，解得b=0，
∴f（x）=-3x2-2，
即拋物線開口向下，對稱軸為x=0，
則函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)．
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用和判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關于直線x=
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對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例2．設f（x）是定義在[-3，
2
]上的函數(shù)，求下列函數(shù)的定義域（1）y=f(
x
-2)（2）y=f(
x
a
)(a≠0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線x=1對稱，而當x∈[2，3]時，g（x）=-x2+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
（Ⅲ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內江一模）設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是
（
34
，2）
（
34
，2）
．

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