求直線l1:y=2x+3關(guān)于直線l:y=x+1對稱的直線l2的方程.
直線l2的方程為x-2y=0
方法一 由
知直線l1與l的交點坐標為（-2，-1），
∴設(shè)直線l2的方程為y+1=k(x+2),
即kx-y+2k-1=0.
在直線l上任取一點（1，2），
由題設(shè)知點（1，2）到直線l1、l2的距離相等，
由點到直線的距離公式得
=，
解得k=(k=2舍去)，
∴直線l2的方程為x-2y=0.
方法二 設(shè)所求直線上一點P（x,y）,
則在直線l1上必存在一點P1（x0,y0）與點P關(guān)于直線l對稱.
由題設(shè)：直線PP1與直線l垂直，且線段PP1的中點
P2在直線l上.
∴，變形得,
代入直線l1:y=2x+3，得x+1=2×(y-1)+3,
整理得x-2y=0.
所以所求直線方程為x-2y=0.
練習冊系列答案
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